Поле "Организация" у ВАс в форме называется "jhufybpfwbzорганизация"
естественно при установке флажка Me!F1 программа ругается на отсутвие поля
если не отмечено ни одно поле то strCriteria получается пустое.
а если отмечено хотя бы одно, то условие начинается с "AND"
посмотрите в отладчике чему равно strCriteria после
strCriteria = Mid$(strCriteria, 2)

& "[организация]='" & Me![организация] & "'" - это сборка строки where для открываемой формы.
"[организация]='" -является строкой и так и попадет в собираемую строку
& Me![организация] & - возмется из поля формы с именем "организация" и подставится в строку.
Вот только нужно использовато ключевые поля, а не непосредственно названия, поскольку в названиях могут быть кавычки (как у вас) и вы замучаетесь проверять строку условия на наличие надопустимых символов.

Не получается, выставляю флажки и он мне пишет что не может открыть форму Архив!!!
А можно после проверки условия флажков прописать SQL запрос?
Пример:
SELECT Архив.Организация, Архив.Отдел, Архив.[Название папки, объекта], Архив.[Название тома,части], Архив.Индекс, Архив.год, Архив.Местохранения
FROM Архив
Я просто не знаю как прописать условия, так как мне надо чтобы поиск происходил по всем выделенным полям одновременно. Мне надо вывести те значения в которых выполняются все условия

можно
см. Help по объекту Querydef и свойству SQL

Конечно мохно.
Создайте нужный запрос в конструкторе запросов.
затем на событие нажатия кнопки....
DoCmd.RunSQL "ИмяЗапроса"