Можно ли отловить то, что пользователь нажал крестик(выход) на форме? Как нибудь через переменную отловить и передать в befor_update? Или befor_update всегда быстрее отработает?

Создайте свою кнопку "Закрыть", уберите крестик. Событие Click кнопки появится до события befor_update.