| |
|
|
| | Недавно посмотрели фильм "21", где в студенческой аудитории прозвучала интересная задачка и её решение.
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ? | |
| |
| |
| |
|
|
| | Видимо шансы остануться прежними... 
Если даже не уменьшаься из-за коварства ведущего...  | |
| |
| |
| |
|
|
| | Удивительно,
изменение первоначального выбора увеличивает шансы игрока выиграть автомобиль в 2 раза.
Это-то утверждение и вызвало интерес )))
Разъяснение найдено :))) | |
| |
| |
| |
|
|
| | с точкт зрения математики
первоначальные шансы 1/3
после открытия двери ведущим они или 1/2 или 0 (если он открыл дверь с машиной)
С точки зрения математики имеет смысл пересмотреть свой выбор,
НО выбор уже был сделан, ты об этом знаешь и как твои знания повлияют на дальнейшее распределение вероятностей ХЗ. | |
| |
| |
| |
|
|
| | 0 не может быть, т.к ведущий знает кто-где и именно
открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза
Вот есть немного другая формулировка этой задачи:
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вы находитесь перед тремя дверями. Ведущий, о котором известно, что он честен, поместил за одной из дверей автомобиль, а за двумя другими дверями — по козе. У вас нет никакой информации о том, что за какой дверью находится. Ведущий говорит вам: «Сначала вы должны выбрать одну из дверей. После этого я открою одну из оставшихся дверей, за которой находится коза. Затем я предложу вам изменить свой первоначальный выбор и выбрать оставшуюся закрытую дверь вместо той, которую вы выбрали вначале. Вы можете последовать моему совету и выбрать другую дверь, либо подтвердить свой первоначальный выбор. После этого я открою дверь, которую вы выбрали, и вы выиграете то, что находится за этой дверью.» | |
| |
| |
|
|
| |
|
|
| | Беспроигрышная лотерея - как минимум выиграешь козу 
С точки зрения чистой статистики, т.к. при совершенно случайных выборках вероятность правильного выбора 1/2.
Но:
во первых - неизвестен фактор влияния первоначального выбора на дальнейшее распределение вероятностей
во вторых - в поток вероятности/удачи участнока вмешивается ведущий своей подсказкой, как он изменится - ХЗ
Но это уже больше какая-то метафизика и шаманизм
к примеру:
Внутренний голос - машина скорее всего за 3 дверью!
Участник - я выбираю 3 дверь
Ведущий - но смотрите, за 2 дверью точно коза!
Участник - знаете, а я пожалуй выберу 1 дверь, мне она и в первый раз даже как-то больше нравилась
Внутренний голос - ну и пошел ты в жопу участник с таким недоверием ко мне, а я перемещю козу специально за 1 дверь, даже если ее там не было
|
С точки зрения игрового шоу - отличный ход, ведь эмоций и переживаний будет намного больше, да конечных вариантов игры становится в 2 раза больше, из 2 в 4:
кто-то поменял выбор и проиграл (волосы рвет на голове и проклинает ведущего)
кто-то поменял выбор и выиграл (ну надо же, бог уберег и т.д.)
кто-то не поменял выбор и проиграл (вот я дубина стояросовая, ведь подсказали же)
кто-то не поменял выбор и выиграл (вот какой я молодец) | |
| |
| |
| |
|
|
| | Согласна!
Мы с Вадимом сами размышляли: ну почему в 2 раза?
Оказывается это известная задача теории вероятности называется "Парадокс Монти Холла"
http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла | |
| |
| |
| |
|
|
| | Ай да Монти Холл ай да С.С.  | |
| |
| |
| |
|
|
| | А ещё очень нравится фильм "Игры разума" (2001-2002 года) о жизни Джона Нэша — математика, лауреата Нобелевской премии по экономике, шизофреника.
Раза 4 смотрела с замиранием ))) | |
| |
| |
| |
|
|
| | Мне понравился Охотники за разумом (MINDHUNTERS).
достаточно жесткий, но интересный | |
| |
| |
| |
|
|
| | Это, кстати, свойственно многим задачам из теории вероятностей. Существует ,казалось бы, много способов интуитивного решения задачи ( типа вероятность встречи с соперником при жеребъевке на чемпионатах ), но верным оказывается только один и зачастую не тот, что ты применил бы интуитивно. Поэтому эта теория для многих и кажется очень сложной. | |
| |
| |
|
|
| |
|
|
| |  бум............
| |
| |
| |
| |
|
|
| | вероятность как была 50% так и осталась
или угадал или нет (какова вероятность того что вы встретите динозавра по пути на работу?-50%/50% или встречу или нет) | |
| |
| |
| |
|
|
| | *********************Видимо так и есть - 50/50********************** | |
| |
| |
