Значение     состояние бодрствования, напряжённого внимания. Я не знаю — я не могу припомнить себе,  —  но какой-то страшный сон, какое-то ужасное видение посетило мою расстроенную голову в томительную  минуту борьбы сна с бдением. Ф. М. Достоевский, «Бедные люди», 1846 г. (цитата из Национального  корпуса русского языка, см. Список литературы) ◆ Комната не протоплена, не убрана; суп, который  один вам можно есть, не заказан повару, за лекарством не послано; но, изнуренная от ночного бдения,  любящая жена ваша всё с таким же выражением соболезнования смотрит на вас, ходит на цыпочках и  шёпотом отдает слугам непривычные и неясные приказания. Л. Н. Толстой, «Юность», 1857 г. (цитата из  Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)     в Православной церкви: церковная служба, начинающаяся (продолжающаяся) в ночное время  В полночь началось во всех церквах всенощное бдение, утром обедня с молебном при колокольном звоне.  А. С. Пушкин, «История Петра: Подготовительные тексты», 1835—1836 г. (цитата из Национального  корпуса русского языка, см. Список литературы)

"Бди" (К.Прутков)

ага. Проверяем ударением. Бд'ительность! Отсюда и БДИ.

Бдение БДЕ'НИЕ, я, ср. (книжн.). Действие по глаг. бдеть.  Бдения и сна приходит час определенный. Пушкин.  Всенощное бдение (церк.) — церковная служба, совершаемая вечером; всенощная.  БДИТЕЛЬНОСТЬ бдительности, мн. нет, ж. (книжн.).  Отвлеч. сущ. к бдительный; неослабное внимание.  Усыпить чью-н. бдительность.  Основная заповедь коммуниста - революционная бдительность и готовность сокрушить классового врага. Коммунисты не бдят(бдеют) а бдят(бдиют) .

Велик и могуч р.я.

Во время дневного бдения
И сна ночного
Бди!

Че-то меня понесло куда-то. Бдею. А надо бы бдить.